ICON-Ozean und ein neuer numerischer Ansatz in der Ozeanmodellierung

ICON-Ozeanmodell (Peter Korn)

Das Max-Planck-Institut für Meteorologie (MPI-M) hat eine lange Tradition in der Entwicklung von allgemeinen Zirkulationsmodellen der Atmosphäre und des Ozeans zur Verfolgung seiner wissenschaftlichen Ziele. Das ICON-Projekt bietet den Rahmen, in dem diese Tradition sowohl fortgesetzt als auch die Modellierungsstrategie des MPI-M an neue Technologien des Hochleistungsrechnens angepasst wird. Diese Aufgabe bedeutet vielfältige Herausforderungen für die numerische und physikalische Modellentwicklung; sie gebietet, sich wieder den fundamentalen physikalischen Gesetzen für die Atmosphären- und Ozeandynamik, die unseren Modellen zu Grunde liegen, zuzuwenden, und diese mit Bedacht in Computercode zu übersetzen, der möglichst effizient auf den massiv-parallelen Rechnerarchitekturen läuft.

Zwei Veröffentlichungen von Peter Korn (und Co-Autor) beschreiben das konzeptionelle Fundament des ICON-Ozeanmodells, und analysieren, wie die wesentlichen Eigenschaften der geophysikalischen Strömungsdynamik - wie die Erhaltungs- und Wellenausbreitungseigenschaften - auf das diskrete Gitter übertragen werden. Das Gitter, das von allen ICON-Modellen benutzt wird, stellt die fundamentale Herausforderung dar: das Gitter besteht aus dreieckigen Gitterzellen, auf denen die Variablen nach der sogenannten Arakawa-C-Typ-Staffelung ("Staggering") platziert sind (Variablen wie Temperatur oder Druck sind im Zentrum der dreiseitigen Zelle angeordnet, während die Normalkomponente des Geschwindigkeitsvektors am Mittelpunkt der Dreieckskante liegt). Diese Wahl der Gittergeometrie und Variablenplatzierung impliziert bereits die Existenz einer sog. "computational mode"; dabei handelt es sich um eine durch die Diskretisierung erzeugte Wellenerscheinung, die keine physikalische Rechtfertigung besitzt und welche die physikalische korrekte Komponente der Lösung überlagert. Eine rechnerische Behandlung, die den durch die "computational mode" hervorgerufenen unphysikalischen Anteil eliminiert und gleichzeitig den physikalisch sinnvollen Anteil der Modelllösung intakt lässt, war in der Ozeanmodellierung bislang unbekannt. Dies hatte zur Folge, dass verschiedene Modellierergruppen das Dreiecksgitter mit der Arakawa-C Staggering aufgegeben und alternative Gitter- und Variablenlayouts gewählt haben, wie zum Beispiel das hexagonale Gitter mit einer Arakawa C-Staggering oder ein Dreiecksgitter mit einer Arakawa A- oder B-Typ-Platzierung der Variablen.

Die erste der beiden Studien (1, siehe unten) führt einen neuen Diskretisierungsansatz für die Lösung der dynamischen Gleichungen für den Ozean ein, der es erlaubt, die oben genannte "computational mode" auf dem Dreiecksgitter mit Arakawa C-Platzierung der Variablen zu kontrollieren, und der gleichzeitig im Einklang mit den physikalischen Erhaltungsgesetzen steht. Das­ wird durch eine theoretische und eine experimentelle Analyse untermauert. Die numerischen Experimente umfassen eine Bandbreite von Simulationen, beginnend mit idealisierten Konfigurationen, welche die Fähigkeit des Modells demonstrieren die "computational mode" zu unterdrücken, bis hin zu einer globalen wirbelauflösenden Simulation, die zeigt, dass die Rauschkontrolle des Verfahrens nicht auf Kosten der Fähigkeit des Modells geht, Wirbel zu erzeugen. Die Darstellung von Wirbeln ist wesentlich, da die globale Ozeanmodellierung zu höherer Auflösung und zu wirbelauflösenden Simulationen voranschreitet mit Gitterabständen von 10 km und weniger. Die Untersuchung der Rolle von Wirbeln in der Ozeanzirkulation ist ein Fokus der Abteilung "Ozean im Erdsystem" am MPI-M. Abschließend zeigt die Studie, dass die Modellergebnisse gut mit den Beobachtungen vergleichbar sind.



Weltkarte mit der Strömungsgeschwindigkeit auf 100 m Tiefe. Die Skala ist logarithmisch.

Die zweite Studie in Zusammenarbeit mit S. Danilov vom Alfred-Wegener-Institut für Polar- und Meeresforschung ergänzt die vorherige Arbeit durch eine Untersuchung der Wellenausbreitungseigenschaften des ICON-Ozeanmodells. Eine realistische Wellenausbreitung ist aus offensichtlichen Gründen wichtig für jedes Ozeanmodell. Weniger offensichtlich ist die Tatsache, dass die Wellenausbreitung, beschrieben durch sogenannte "Dispersionsrelationen", bereits durch die Variablenplatzierung, d.h durch das oben beschriebene Staggering, beeinflusst wird. Die Tatsache, dass das C-Gitter bei hohen Gitterauflösungen gute Dispersionseigenschaften besitzt, stellt einen der wichtigsten Gründe für die Wahl dieses Gitterlayouts dar. Im Hinblick auf den neuen Diskretisierungsansatz im ICON-Ozeanmodell stellt sich die Frage, inwieweit dieser die Dispersionsbeziehungen des C-Gitters beeinflusst. Für die Poincaré-, Rossby- und Kelvin-Wellen, welche in (2) untersucht wurden, lautet die Antwort, dass die Dispersionsgleichungen intakt bleiben. Das bestätigt den Diskretisierungsansatz des ICON-Ozeans auch aus der Sicht der Wellenausbreitung.


Originalveröffentlichungen
[1] P. Korn, Formulation of an Unstructured Grid Model for Global Ocean Dynamics, Journal of Computational Physics 339 (2017) 525-552. doi.org/10.1016/j.jcp.2017.03.009
[2] P. Korn, S. Danilov, Elementary Dispersion analysis of some mimetic discretizations on triangular C-grid, Journal of Computational Physics 330 (2017) 156-172. doi.org/10.1016/j.jcp.2016.10.059

Kontakt
Dr. Peter Korn
Max-Planck-Institut für Meteorologie
Tel.: 040 41173 470
E-Mail: peter.korn@we dont want spammpimet.mpg.de